１  問(wèn)題的提出 

　　在供應(yīng)鏈環(huán)境下，敏捷性、柔性成為供應(yīng)鏈新的競(jìng)爭(zhēng)點(diǎn)。供應(yīng)鏈物流能力作為滿足供應(yīng)鏈運(yùn)作的必備資源，在提高供應(yīng)鏈的敏捷性和柔性，凸現(xiàn)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)中發(fā)揮了重要的作用。文獻(xiàn)�煟堡犞赋�，目前，國(guó)內(nèi)對(duì)供應(yīng)鏈的物流能力還沒(méi)有開(kāi)展系統(tǒng)的研究，而國(guó)外對(duì)物流能力的研究比較多，但是大部分集中在對(duì)物流能力的某幾個(gè)方面（如成本、交付能力、可靠性、對(duì)市場(chǎng)的響應(yīng)能力等）指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證研究，缺乏對(duì)物流能力的構(gòu)成、決定因素等內(nèi)容分析，對(duì)物流能力的研究也僅僅局限于單個(gè)企業(yè)，并且主要集中在分銷(xiāo)物流階段，而沒(méi)有深入到整個(gè)供應(yīng)鏈范疇。 
     
　　供應(yīng)鏈物流能力是由物流要素能力和物流運(yùn)作能力綜合而成�煟堡�，其外顯的表現(xiàn)就是在一定的時(shí)間內(nèi)通過(guò)供應(yīng)鏈的物流流通量大小。該物流流通量越大，表明供應(yīng)鏈物流能力越強(qiáng)，供應(yīng)鏈更加具備柔性和敏捷性特征。 
     
　　對(duì)于供應(yīng)鏈物流能力的改進(jìn)，可以從局部和全局兩個(gè)角度進(jìn)行。局部能力的改進(jìn)是采用合理的基礎(chǔ)投資、技術(shù)方法和組織模式，對(duì)供應(yīng)鏈中的局部節(jié)點(diǎn)間的物流能力的改進(jìn)。全局能力的改進(jìn)是在一定的投資約束下，為了滿足供應(yīng)鏈敏捷性和柔性要求，對(duì)供應(yīng)鏈整體物流能力進(jìn)行全局優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間物流能力的有機(jī)匹配，提高供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。本文的研究是基于全局角度，通過(guò)建立優(yōu)化模型來(lái)探討供應(yīng)鏈能力改進(jìn)的方法。 

　�。�  模型假設(shè) 

　　在建立模型前，對(duì)模型進(jìn)行一些必要的假設(shè)。 
    
　�。ǎ保┕�應(yīng)鏈物流能力改進(jìn)是對(duì)現(xiàn)有供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)之間物流能力的改進(jìn)，不存在刪除和新建供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的情況。 
    
　　（２）假定初期供應(yīng)鏈每一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的線路單位時(shí)間的物流能力值均為Ｎ０，不存在物流能力的分層次化，節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)短只與節(jié)點(diǎn)之間的物流需求量有關(guān)。我們建模的目標(biāo)就是在初期的物流能力基礎(chǔ)上優(yōu)化供應(yīng)鏈整體能力。 
    
　�。ǎ常┮�(guī)劃目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)不同層次的物流干道有序匹配。單位時(shí)間內(nèi)第ｋ（ｋ＝１�煟并煛�，Ｈ�� Ｈ為干道總數(shù)）種干道物流能力值為Ｎｋ，單位時(shí)間內(nèi)各種物流干道的最大能力值為Ｎｍａｘ。第ｋ種干道單位物流能力提高的投資額為Ｐｋ，總投資額為Ｐ。 
    
　　（４）由于在一定的投資約束下，對(duì)供應(yīng)鏈物流能力實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后，會(huì)產(chǎn)生供應(yīng)鏈運(yùn)行總時(shí)間減少和總物流能力提高。假設(shè)總時(shí)間減少的比例的權(quán)重為λ，總物流能力提高的比例的權(quán)重為１－λ。 

　�。�  模型的提出 

　　在供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)中，敏捷性與快速性的物流能力是非常重要的，它有時(shí)更優(yōu)先于經(jīng)濟(jì)性要求，客觀上要求對(duì)供應(yīng)鏈各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的物流能力實(shí)現(xiàn)分層次匹配，例如把某些節(jié)點(diǎn)之間的物流鏈建成“高速公路”，其他次要通道只需要與該“高速公路”連通，上游節(jié)點(diǎn)的物流可以通過(guò)該“高速公路”快速地到達(dá)下游其他節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)時(shí)間上的節(jié)省和供應(yīng)鏈物流總體能力的提高，這與交通規(guī)劃中的大道定理�煟菠犑窍嗤�的。其示意圖見(jiàn)圖１。 
     
　　從供應(yīng)鏈某節(jié)點(diǎn)ｉ到某節(jié)點(diǎn)ｊ，初期的最大物流能力為Ｑｉｊ，按照普通線路單位時(shí)間的物流能力值Ｎ０進(jìn)行物流運(yùn)作，圖上用斜率表示，運(yùn)行時(shí)間為ｔｉｊ。 
     
　　假設(shè)經(jīng)過(guò)規(guī)劃后，在ｉ，ｊ之間存在一條快速主干道，單位時(shí)間的物流能力為Ｎｋ（Ｎｋ＞Ｎ０），于是從ｉ點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)ｔｉ時(shí)間運(yùn)行到該快速主干道上，ｉ點(diǎn)到快速主干道之間的物流能力值為Ｑｉ，于是有ｔｉ＝ＱｉＮ０。在主干道上以Ｎｋ的單位能力進(jìn)行運(yùn)作，其主干道的物流能力值為Ｓｉｊ，運(yùn)作時(shí)間為ｔ＇ｉｊ，ｔ＇ｉｊ＝Ｓｉｊｋ。然后，再經(jīng)過(guò)普通線路以單位時(shí)間的物流能力值Ｎ０進(jìn)行物流運(yùn)作，到達(dá) ｊ點(diǎn)，ｊ點(diǎn)到主干道之間的連線物流能力總和為Ｑｊ，運(yùn)作時(shí)間為 ｔｊ＝ＱｊＮ０。 
     
　　從圖中可以看出，利用物流主干道運(yùn)作，其物流能力增加了ΔＱｉｊ，時(shí)間上節(jié)約了ΔＴｉｊ。 

　�。�  模型的構(gòu)建 

　　典型的供應(yīng)鏈網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模型示意圖�煟长犚�(jiàn)圖２。 
　　 
　　由于供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)與相鄰的節(jié)點(diǎn)相連，為此構(gòu)建一個(gè)相鄰矩陣Ａ，如式（１）所示。 
          Ａ＝�煟幔椋辘牐恰粒�    （１） 
    其中，ａｉｊ＝ 
    根據(jù)“模型的提出”一節(jié)中的大道定理，模型的目標(biāo)是在一定的總投資額Ｐ的約束下，供應(yīng)鏈的物流能力提高和時(shí)間減少兩個(gè)目標(biāo)綜合最優(yōu)。令任意ｉ、ｊ兩點(diǎn)間的時(shí)間減少比例為ＤＴｉｊ，權(quán)重為λ，物流能力提高為ＤＱｉｊ，權(quán)重為１－λ。于是其數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如式（２）所示： 
     ｍａｘ   ｚ＝λＤＴｉｊ＋（１－λ）（ＤＱｉｊ）  （２） 
    滿足如下約束： 
Ｓ．Ｔ． 
         λ≥０ Ｑ≥０，Ｑ≥０，Ｓ≥０，ｔ≥０  
    其中： ｉ＝１�煟并煛��煟挺� ｊ＝１�煟并煛��煟挺�    
     Ｍ－供應(yīng)鏈總節(jié)點(diǎn)數(shù) 
     Ｑ－現(xiàn)狀供應(yīng)鏈中ｉ節(jié)點(diǎn)到ｊ節(jié)點(diǎn)的最大物流能力值 
     Ｓ－從ｉ節(jié)點(diǎn)到ｊ節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的第ｋ種物流干道的能力值 
     Ｐｋ－第ｋ種物流干道的單位物流能力改進(jìn)所需投資額 
     Ｐ－供應(yīng)鏈物流能力改進(jìn)的總投資額 
  Ｎ０－單位時(shí)間內(nèi)普通路線的物流能力值 
  Ｎｋ－單位時(shí)間內(nèi)第ｋ種干道物流能力值（ｋ＝１�煟并煟�，…，Ｈ） 
     Ｎｍａｘ－單位時(shí)間內(nèi)各種物流干道的最大能力值 
     Ｑｉ－ 從ｉ點(diǎn)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間運(yùn)行到供應(yīng)鏈物流干道上時(shí)的物流能力總和 
     Ｑｊ－ 從供應(yīng)鏈物流干道上運(yùn)行到ｊ點(diǎn)的物流能力總和 
     ΔＱ－改進(jìn)后從ｉ節(jié)點(diǎn)到第ｊ節(jié)點(diǎn)物流能力增加值 
     ΔＴ－改進(jìn)后從ｉ節(jié)點(diǎn)到第ｊ節(jié)點(diǎn)時(shí)間節(jié)約值。 

　　５  模型算法的基本思路 

　　該模型是一個(gè)具有兩個(gè)下屬的二層規(guī)劃問(wèn)題，由于各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性和多峰性，傳統(tǒng)的規(guī)劃方法無(wú)法求解，可以利用不確定規(guī)劃來(lái)進(jìn)行求解，通過(guò)對(duì)高層和下屬的每一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，利用遺傳算法來(lái)尋找最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)多次進(jìn)化后，可以求得最優(yōu)的目標(biāo)值。具體的算法可以參照文獻(xiàn)�煟搐�。這里限于篇幅，不詳細(xì)論述。 

　�。�  模型的不足與發(fā)展方向 

　　本模型利用著名的“大道定理”對(duì)供應(yīng)鏈中的物流能力鏈進(jìn)行主干道設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)不同層次的物流干道有機(jī)匹配，使供應(yīng)鏈物流能力的提高和時(shí)間節(jié)約這兩個(gè)方面目標(biāo)綜合最優(yōu)化。但是仍然存在一些不足。例如，模型是在假設(shè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)數(shù)量及其節(jié)點(diǎn)關(guān)系保持不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但在實(shí)際的供應(yīng)鏈物流能力改進(jìn)中，也可能存在對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的調(diào)整情況（如刪除原有節(jié)點(diǎn)，改變節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，新建節(jié)點(diǎn)之間的連線），因此，建立一個(gè)更為綜合的優(yōu)化模型是有必要的。此外，由于供應(yīng)鏈物流能力處于動(dòng)態(tài)調(diào)整中，需要建立基于動(dòng)態(tài)調(diào)整的物流能力改進(jìn)模型，能夠更加有效地滿足供應(yīng)鏈的敏捷性和柔性的要求。這些都是值得進(jìn)一步研究的方向之一。